تأثير دلتا كرونكر على حلقة المصفوفات المعرفة علي ضرب كرونكر

الملخص

المستخلص:

تهدف هذه الدراسة إلى استكشاف كيفية تحول حلقات المصفوفات غير التبادلية المعرفة علي ضرب كرونكر إلى حلقات تبادلية باستخدام دلتا كرونكر. تُظهر النتائج أن التلاعب باستخدام دلتا كرونكر يمكن أن يُحدث التبادلية في بعض حالات حلقات المصفوفات. هذا التغيير يعيد تشكيل فهمنا للخصائص الجبرية للحلقات ويفتح آفاقًا جديدة لتطبيقات مُحسّنة في مجالات متعددة. يُعد البحث خطوة مهمة نحو توسيع نطاق الجبر الخطي ويقدم مُساهمات ذات قيمة للنظريات الرياضية والعمليات الحسابية.

Abstract:

This study aims to explore how rings of matrices, which are non-commutative when defined by the Kronecker product, can be transformed into commutative rings using the Kronecker delta. The results show that manipulation using the Kronecker delta can induce commutativity in certain cases of matrix rings. This change reshapes our understanding of the algebraic properties of the rings and opens up new prospects for enhanced applications in various fields. The research represents a significant step in expanding the scope of linear algebra and offers valuable contributions to mathematical theories and computational processes.